用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格；
计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;
计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;
计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。
计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关。
- Python实现：
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from scipy.stats import kendalltau
import numpy as np
a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
b = [3,7,2,1,4,8,6,10,5,9]
L = len(a)
count = 0
for i in range(L-1):
for j in range(i+1,L):
count = count + np.sign(a[i] - a[j]) * np.sign(b[i] - b[j])
kendall_tau = count/(L*(L-1)/2)
kendall_tau_2, p_value = kendalltau(a,b)
print(kendall_tau)
print(kendall_tau_2)
- 运行结果：
0.4222222222222222
0.4222222222222222
- 参考文献：
- M. G. Kendall, “A New Measure of Rank Correlation,” Biometrika, vol. 30, no. 1/2, pp. 81–93, 1938.